Ciągi

Wprowadzenie

Najczęściej używaliśmy liter jako zmiennych, gdzie każda litera miała swoją wartość. Czasem jednak zamiast jednej liczby chcielibyśmy mieć kilka liczb. Najważniejsze jest to, że w ciągu możemy określić, która liczba jest pierwsza, która druga itd. Każdy element ciągu ma swój numer.

Wyobraźmy sobie, że mierzymy temperaturę każdego dnia. Oto przykładowe wyniki pomiarów:

Nie moglibyśmy napisać, że \( T = ... \), bo nie wiedzielibyśmy, o który dzień chodzi. Bez sensu byłoby używanie kolejnych liter: T, U, W itd. Ale jeśli napiszemy:

\[ T_2 = 19^\circ\text{C} \]

wtedy od razu domyślamy się, że chodzi o temperaturę drugiego dnia.

Zapisując ciągi, używamy dwóch rzeczy:

\[ T_n \]

gdzie:

• \( T \) - nazwa naszego ciągu
• \( n \) - indeks naszego ciągu

Co ważne, indeks \( n \) musi być liczbą naturalną dodatnią, ponieważ określa pierwszą, drugą, trzecią itd. wartość ciągu.