Równanie kierunkowe prostej

Wzór

Równanie kierunkowe prostej opisuje wzór:

\[ \large y = ax + b \]

gdzie:

• \( a \) to współczynnik kierunkowy
• \( b \) to wyraz wolny

Monotoniczność funkcji liniowej

Funkcja liniowa \( y = ax + b \) jest funkcją monotoniczną, czyli zawsze możemy o niej powiedzieć, że jest rosnąca, malejąca albo stała. Monotoniczność funkcji zależy od wartości współczynnika kierunkowego \( a \):

• Jeśli \( a > 0 \), funkcja jest rosnąca
• Jeśli \( a < 0 \), funkcja jest malejąca
• Jeśli \( a = 0 \), funkcja jest stała

Wyraz wolny \( b \)

Wyraz wolny \( b \) w równaniu funkcji liniowej ma istotne znaczenie. Określa on miejsce, w którym wykres funkcji przecina oś \( y \) (czyli wartość funkcji, gdy \( x = 0 \)). Inaczej mówiąc, \( b \) jest wartością funkcji w punkcie \( x = 0 \), co można zapisać jako:

\[ y(0) = b \]

Zmiana wyrazu wolnego \( b \) przesuwa wykres funkcji w górę lub w dół. Jeśli \( b \) zwiększa się, wykres przesuwa się w górę, natomiast jeśli \( b \) maleje, wykres przesuwa się w dół.